36 Câu 9. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . 1. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. 2. Qua B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC . Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng d tại K và cắt BC tại I . Chứng minh rằng: qua M a) Tam giác BKI đồng dạng với tam giác ABC; KI.AC= (BC)/2 : b) KC đi qua trung điểm của AH.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Vẽ trung điểm O của đoạn thẳng AB. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với AB; d cắt tia CO ại N.
a) Chứng minh tam giác OAC= am giác OBN
b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CO tại O, đường thẳng này cắt đường thẳng d tại M. Chứng minh MC= MN
c) Chứng minh CO là tia phân giác của góc ACK

Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn nhiều

Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng:

a) BH=CD.
b) M là trung điểm HD.
c) Gọi O là trung điểm AD, I là trung điểm AH. Chứng minh AM, HO, DI thẳng hàng

Cho tam giác ABE vuông tại A. AH ⊥ BE , H ∈BE , AH cắt đường thẳng qua B và vuông góc với AB tại D. O là trung điểm của AB. Đường thẳng qua O và vuông góc với BE cắt BD tại C, cắt BE tại I. a. Chứng minh CH2 = CI.CO . b. Chứng minh rằng ΔCBO ∽ ΔBAE . c. Chứng minh AC ⊥ OE .

cho tam giác ABC nhọn trực tâm H . qua B kẻ đường thẳng  vuông góc với AB , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC ,2 đường thẳng cắt nhau tại D. 

a, tứ giác BHCD là hình bình hành

b, gọi M là trung điểm của BC  . chứng minh H,M,D thẳng hàng  

c, gọi O là trubg điểm của AD . chứng minh AH = 2DM

Cho đường tròn (O) có dây AB không đi qua tâm, M là trung điểm của AB. Gọi N là điểm đối xứng với M qua O. Lấy điểm K bất kì trên (O). Đường thẳng qua K vuông góc với NK cắt đường thẳng qua A vuông góc AB tại điểm C, H là hình chiếu của K trên AB. Chứng minh rằng BC chia đôi KH ?